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本 wiki 的目标与计划:专业主干补到应用统计研究生的水平

这一页是计划,不是成果。2026-09-29 对整个站做了一次审核,结论只有一句:这个站现在是一个 AI 工程师的知识库,专业主干只到本科应用统计的水平。 要配得上「优秀应用统计研究生」,缺的不是文章和 skills,是四块专业主干——研究生级统计理论与计算、计量经济学、完整的机器学习、深度学习里和统计交集大的那部分。论文读完写成文章,把「读过的证据」放进 AI 链路。

审核、布局、清单、顺序都写在下面;文末有进度表,做一项回来划一项。

目标:一个应用统计研究生的专业体系

站点的定位不变——同一份 markdown 同时给人看、给 AI 读,见用对象存储部署 AI 友好的个人知识库。变的是内容主干:从「我做过的工程」扩到「我学过的专业」。

专业内容的定位取业界给应用统计人的差异化——推断、实验设计、因果、不确定性量化,这四样 CS 出身的人买不到。所以机器学习和深度学习要补,但补的姿势是拿统计的眼睛去看:GBDT 是函数空间的梯度下降、VAE 是变分推断、conformal prediction 是交换性加分位数——不是重做一遍 CS 课表。

审核:现状对照培养方案

拿教指委 2024 年应用统计专硕方案的五类专业基础课对照本站:

教指委五类基础课 本站现状 缺口
① 应用概率、数理统计 概率 3 篇题解,无数理统计 数理统计整块
② 统计调查、试验设计、数据库 抽样、实验设计各 1 篇;数据库在 FastAPI skill 抽样设计与权重、A/B 工业实践
③ 统计计算 重抽样 1 篇 Monte Carlo、EM、MCMC、数值优化
④ EDA、多元、回归、时序、非参 描述统计、回归 2 篇、时序 1 篇、非参 1 篇 多元统计、GLM、时序进阶
⑤ 机器学习、深度学习、大模型应用 机器学习 1 篇;大模型应用散在 skills 与文章 ML 与 DL 整块
方向课:经济统计、金融统计、大数据 无 计量经济学,以及垫底的初级微观、宏观

中美课表的交集是同一条线:数理统计 → 线性模型与 GLM → 统计计算 → 统计学习 → 多元与高维 → 时序 → 贝叶斯,外加因果、实验与抽样。国内方案普遍缺的是贝叶斯、试验设计、因果推断——恰好是业界最看重的那几样,也是本站统计学笔记已经先补上的部分。

现有 22 篇统计笔记的水平是「会用」:每篇两三千字,讲清 estimand、假设和检查清单,不讲证明和渐近。这一层是对的,缺的是它下面的理论层和旁边的方法层。

吸纳一本书,留下什么

补专业主干绕不开教材。先立规矩,不然补出来的是摘抄。

书里已有的一律标页码链回去,wiki 只留书里没有的四样。 教材本身已经是「用来读」的最优形态,wiki 是「用来取、用来复用」的形态,两者不是同一件事,所以不该复制。能留下来的只有四种残渣:

  • 地图:这本书在我体系里的位置,哪几章能跳,它的口径和我别处的口径差在哪,读它前后该读什么。书自己写不了这个——书不知道我的体系
  • 压缩:一章一句话、一个心智模型、一张自己画的图。判据是三个月后不翻书也能把这一章讲给别人。压缩必然带我的取舍,所以书里没有
  • 手迹:我算出的数、答的题、写的代码、错过的地方。笔记里用 git 冲突标记给自己出的题,答上的就是手迹,写法见提问块
  • 连线:这一章和另一本书、另一篇笔记、一篇论文、一个工作项目的关系。书不知道我还读了什么

两条判据够用:

  • 查这个东西,翻书快还是翻 wiki 快?翻书快的就不写
  • 换一个人读同一本书,会不会写出一模一样的这段?会的就是摘抄

定义、定理、证明、书上的例题原文,都过不了这两条。

教材一章大约一两万字,讲解写到两三百行就是在重讲。一章只留三样:一句话,骨架公式最多三个,一个换了数据的最小例子。 书的推导写「见书页 139」。

在版教材只摘句标页码。开放教材(ISLP、Blitzstein & Hwang、What If、d2l、BDA3、FPP3、UDL、The Effect、Mixtape 都有免费在线版)更简单:笔记直接链到线上那一章,人和 AI 都一键能到原文,摘抄的诱惑自然就小。

布局:七个板块各管什么

板块按板块怎么分:笔记、Gallery、文章、项目排在一根从通用到具体的轴上,Skills 是背面,收藏夹、维护在轴外。专业主干落在其中两处:

  • 笔记收专业主干,一门学问一个分类,下面一个主题一页。书里的题、自己没想通的问题,用 git 冲突标记写进笔记,答案空着就是提醒,python3 scripts/course.py status 列出所有还空着的题
  • 论文读完写成一篇文章,不另开板块。骨架:元数据(作者、年、venue、链接、代码)→ 一句话 → 它要解决什么 → 贡献 → 方法只写一到三个骨架公式 → 我复现的结果 → 局限与疑点 → 连线到本站哪篇笔记。「复现」一节必须引 assets/ 下的脚本真身和跑出的数,否则只算读过。读完在对应主题笔记加一段连线或一个例子,笔记不重抄论文

笔记新增三个分类,各有骨架:

分类 目录 一页是什么 骨架
数理统计 notes/statistical-theory/ 一个定理或概念 定义 → 定理 → 证明思路 → 反例 → 用在哪篇应用笔记
计量经济学 notes/econometrics/ 一种识别策略或一类模型 问题 → 识别假设 → 估计量 → 标准误 → 证伪检验 → 真实数据复现 → 坑
深度学习 notes/deep-learning/ 一个机制 问题 → 最小可跑实现 → 跑出的数 → 什么时候用 → 和统计的连线

现有 notes/statistics/ 保持「应用统计」定位,加第五组「多元与高维」;notes/machine-learning/ 骨架不变(概念 → 可算的小例子 → 什么时候用),扩成七组。

一科一本书,按依赖排,见下面的待记科目。

基建改动只有一次,一个提交做完:三个新笔记分类的索引、笔记索引挂钩子、mkdocs.yml 的 nav。可选的第二步是给页面加一个按需加载的 Pyodide 运行器,让 numpy 级的小例子像 JavaScript 笔记那样在页面上跑——不阻塞内容,先不做。

待记科目

按依赖排,一个科目只取一本书;笔记怎么收一本书定下来以后,再一门门开始记。

序 科目 书 免费版 为什么排在这
0 统计学 向蓉美《统计学》第三版 无 本科应用统计的底子
1 统计学习 ISLP 有 最快见效,每章 lab 是现成任务,和算法岗最近
2 概率论 Blitzstein & Hwang 有 数理统计的前置;本站的概率只有面试题解
3 数理统计 Casella & Berger 无 研究生的分界线
4 线性模型与 GLM Agresti 无 投影视角的 Gauss-Markov、GLM 与 IRLS,混合效应接得上
5 初级微观 曼昆《经济学原理》微观分册 无 计量的例子都是经济问题,先补供需与激励
6 计量经济学 Wooldridge 无,数据有 Python 包 重心在面板与政策评估
7 因果推断 What If 有 从统计角度讲潜在结果,补计量的经济学视角
8 深度学习 d2l 有,中文 只走基础与 Transformer,再转去时序、表格、不确定性
9 统计计算 Givens & Hoeting 无 数值优化、EM、Monte Carlo、MCMC
10 贝叶斯 BDA3 有 要先会 MCMC,排在统计计算后面
11 多元统计 Johnson & Wichern 无 PCA、因子、判别、MANOVA
12 初级宏观 曼昆《经济学原理》宏观分册 无 宏观数据接 VAR 与脉冲响应,给时序垫底
13 时间序列 FPP3 有 预测实务与 ETS / ARIMA 基线
14 抽样调查 Lohr 无 复杂抽样与权重校准
15 在线实验 Kohavi 等 无 A/B 工业实践:CUPED、SRM、序贯
— Git 不按书,33 个造事故现场 — 事故现场的 init.sh 和参考解法在 courses-src/git/

ESL、UDL、Bishop 2024、The Effect、Mixtape 只做参考,不单独成科目。

清单

统计进阶

组 页
数理统计 指数族与充分统计量;MLE 渐近与 Fisher 信息;NP 引理与 LRT / Wald / Score 三检验;Delta 方法与 Slutsky;决策理论与贝叶斯估计
线性模型与 GLM 投影视角的 Gauss-Markov;GLM 与 IRLS;Poisson 与负二项计数回归;混合效应与纵向数据;生存分析
多元与高维 PCA;因子分析;判别分析;典型相关与 MANOVA;lasso 与后选择推断
统计计算 Monte Carlo 与方差缩减;EM;MCMC(Metropolis、Gibbs、HMC);数值优化(牛顿、拟牛顿、坐标下降)
设计与实务进阶 复杂抽样与权重校准;A/B 工业实践(CUPED、SRM、序贯、网络效应);贝叶斯多层模型与工作流;时序进阶(ETS 状态空间、VAR、GARCH、滚动评估)

计量经济学

组 页
回归与标准误 OLS 假设与 Gauss-Markov;异方差与 HC 稳健 SE;序列相关与 HAC;聚类 SE 与 wild bootstrap
内生性与识别 遗漏变量与测量误差;IV / 2SLS 与弱工具;GMM;LATE
面板与政策评估 FE / RE 与 Hausman;DID 与平行趋势;交错 DID(Goodman-Bacon、Callaway-Sant'Anna、Sun-Abraham);事件研究;RDD(Cattaneo 现代实践);合成控制与 SDID;倾向得分与双稳健
离散与受限因变量 Logit / Probit 与多项、有序;Tobit 与 Heckman;计数模型
时序计量 单位根与 ADF;协整;VAR 与脉冲响应;GARCH
ML × 计量 Double ML;causal forest 与异质效应;敏感性分析(HonestDiD)

机器学习

组 页
框架与评估 偏差-方差;交叉验证与信息准则;ROC / PR 接在分类指标后;概率校准
线性与正则化 Ridge / Lasso / Elastic Net 与贝叶斯先验的对应;逻辑回归与 softmax 作为 GLM
树与集成 CART;Bagging 与随机森林;GBM 作为函数空间梯度下降;XGBoost / LightGBM / CatBoost 差在哪;BART
核与非参 SVM 与最大间隔;核岭回归与 GP;样条与 GAM
无监督 k-means 与层次聚类;谱聚类;t-SNE / UMAP,PCA 链到多元统计
概率模型 EM 与 GMM;HMM;变分推断
工程层 特征工程;不平衡学习;SHAP 与 PDP;表格数据基准之争(Grinsztajn 2022 → TabArena 2025)

深度学习

分三档。必修档是和统计交集最大的部分,也是预测项目直接用得上的:

档 领域 核心资料
必修 基础:MLP、反向传播、SGD / Adam、初始化、BN / LN、Dropout、残差 d2l 第 3–6 章、8.5–8.6 节与第 12 章(BN / LN 在 8.5,残差在 8.6);UDL 第 2–9 章
必修 Transformer 与注意力 d2l 第 11 章;Stanford CS25
必修 生成模型作为概率建模:VAE 即变分推断、扩散即 score matching、flow matching CS236;UDL 第 14–18 章;Lipman 2024 指南
必修 时序深度模型与基础模型:PatchTST、iTransformer、Chronos / TimesFM,对照 ETS / ARIMA 基线 GIFT-Eval;Tan 等 NeurIPS 2024
必修 表格 DL 对 GBDT:TabPFN v2、TabM TabArena 2025
必修 不确定性量化:deep ensembles、Laplace、conformal prediction Angelopoulos-Bates 2021 教程
必修 因果 + DL:TARNet / DragonNet、用神经网络做 DML CausalML 书
必修 理论概念级:双下降、隐式正则化、NTK Belkin 2019;Telgarsky 讲义
了解 CNN 与 CV;RNN / LSTM;LLM 后训练(SFT、RLHF、DPO、GRPO、scaling law);自监督与对比;多模态;GNN;RL CS231n;CS224n;CS285
了解 训练与部署:混合精度、LoRA / QLoRA、量化、蒸馏 Ultra-Scale Playbook
不进笔记 RAG、Agent、MCP 等应用层 已在 FastAPI skill 与搭建 AI 助手里

论文起步清单

先挑和现有笔记直接连线的十篇,每篇读完写成一篇文章,再回流一段到笔记:

论文 回流到
Efron 1979 Bootstrap 重抽样
Benjamini-Hochberg 1995 假设检验的多重比较
Rubin 1974 潜在结果 因果推断
Breiman 2001 Two Cultures 统计分析工作流
White 1980 稳健标准误 多元回归,再接计量
Callaway-Sant'Anna 2021 计量的交错 DID
Friedman 2001 GBM 机器学习的树与集成
Vaswani 2017 Attention 深度学习的 Transformer
Angelopoulos-Bates 2021 conformal 置信区间,再接不确定性量化
Grinsztajn 2022 表格数据 表格 DL 对 GBDT

后续按领域续。统计经典:Tukey 1962、Tibshirani 1996 lasso、Dempster 1977 EM。因果计量:Imbens-Angrist 1994、Rosenbaum-Rubin 1983、Chernozhukov 2018 DML、Wager-Athey 2018、Abadie 2021、Roth 2023 综述。ML:Breiman 2001 随机森林、XGBoost 2016、SHAP 2017、TabPFN 2025。DL:Adam、Dropout、BN、ResNet、VAE、DDPM、LoRA、InstructGPT、DPO、Kaplan 2020。

顺序与闸门

进入条件只有一条:经手过。 每篇新笔记必须带 assets/ 下能跑的脚本和它跑出来的数,给自己出的题答上了才算数,论文复现了才标复现。这条比清单本身重要——有 AI 帮忙写,篇数从来不是瓶颈,「我做过」才是。

阶段按依赖排,不排日期;科目的先后以待记科目为准,阶段说的是笔记和论文跟着哪几门长出来:

  1. 基建:一个提交把三个新笔记分类建好,先空着骨架上线
  2. 机器学习:记 ISLP,七组笔记跟着 lab 长出来,配十篇论文里的三篇。这块最快见效,也是和 CS 出身竞争的最低门槛
  3. 理论主干:概率 → 数理统计 → GLM,待记科目第 2–4 门。清单里「数理统计」「线性模型与 GLM」两组从这几门的笔记回流,不再等下游拉动
  4. 计量与因果:曼昆微观 → Wooldridge → What If,待记科目第 5–7 门,重心放在面板与政策评估那一组;交错 DID 与 DML 这些 2020 年后的标配靠论文文章补
  5. 深度学习:d2l 只走基础与 Transformer 两段,然后直奔必修档里的时序、表格、不确定性三块
  6. 其余主干:统计计算、贝叶斯、多元、宏观、时序、抽样、实验,待记科目第 9–15 门,清单对应各组同样从笔记回流

首批九件事,按顺序:

  1. 基建提交
  2. 论文文章第一篇:Efron 1979,连回重抽样笔记
  3. ISLP 第 2 章笔记
  4. ML 笔记「偏差-方差」,带模拟脚本
  5. ML 笔记「GBM 是函数空间的梯度下降」,用 Poisson 损失接上 GLM
  6. 论文:Grinsztajn 2022,复现其中一个数据集上 GBDT 对 MLP 的对比
  7. 「异方差与稳健标准误」笔记,用 wooldridge 数据集
  8. 论文:Callaway-Sant'Anna 2021,用 Python 现成实现复现一个例子
  9. DL 笔记「conformal prediction」,在自己的预测项目数据上跑一遍覆盖率

进度

事项 状态 落地位置
基建:三个笔记分类 未开始 docs/notes/{statistical-theory,econometrics,deep-learning}/
论文:Efron 1979 未开始 posts/
ISLP 第 2 章笔记 未开始 notes/machine-learning/
ML:偏差-方差 未开始 notes/machine-learning/
ML:GBM 即函数空间梯度下降 未开始 notes/machine-learning/
论文:Grinsztajn 2022 未开始 posts/
异方差与稳健 SE 未开始 notes/econometrics/
论文:Callaway-Sant'Anna 2021 未开始 posts/
DL:conformal prediction 未开始 notes/deep-learning/

做了再回来补。

依据

审核对照的培养方案与教材来源,只指路不存档——本文没有引用原句,读者不依赖点开链接就能理解正文:

  • 教指委应用统计专业硕士指导性培养方案(2024 年修订)1:五类专业基础课、七个建议方向
  • 中央财经大学2与上海财经大学3应用统计专硕课表:国内财经类院校的必修交集
  • Stanford MS Statistics4、Berkeley MA Statistics5、CMU MADS handbook6、UChicago MS handbook7:美国项目的共同骨架
  • Hernán、Hsu、Healy 2019 A Second Chance to Get Causal Inference Right8:数据科学任务分 description / prediction / causal inference 三类
  • Wooldridge 8e 目录9、ISLP10、Blitzstein & Hwang11、What If12、d2l.ai13、BDA314、FPP3 Python 版15、UDL16、The Effect17、Mixtape18:待记科目与参考教材的开放版本
  • Roth 等 2023 What's Trending in Difference-in-Differences19:交错 DID 新进展的综述
  • TabArena 202520、Grinsztajn 202221:表格数据上 GBDT 与深度模型的基准
  • Angelopoulos、Bates 2021 A Gentle Introduction to Conformal Prediction22:不确定性量化的入口
  • Keshav 2007 How to Read a Paper23:论文三遍读法,论文文章骨架的来源

  1. 应用统计专业硕士指导性培养方案(2024 年修订),2026-09-29 读。 ↩

  2. 中央财经大学,2026-09-29 读。 ↩

  3. 上海财经大学,2026-09-29 读。 ↩

  4. Stanford MS Statistics,2026-09-29 读。 ↩

  5. Berkeley MA Statistics,2026-09-29 读。 ↩

  6. CMU MADS handbook,2026-09-29 读。 ↩

  7. UChicago MS handbook,2026-09-29 读。 ↩

  8. A Second Chance to Get Causal Inference Right,2026-09-29 读。 ↩

  9. Wooldridge 8e 目录,2026-10-02 读。 ↩

  10. ISLP,2026-10-02 读。 ↩

  11. Blitzstein & Hwang,2026-10-02 读。 ↩

  12. What If,2026-10-02 读。 ↩

  13. d2l.ai,2026-10-02 读。 ↩

  14. BDA3,2026-10-02 读。 ↩

  15. FPP3 Python 版,2026-10-02 读。 ↩

  16. UDL,2026-10-02 读。 ↩

  17. The Effect,2026-10-02 读。 ↩

  18. Mixtape,2026-10-02 读。 ↩

  19. What's Trending in Difference-in-Differences,2026-09-29 读。 ↩

  20. TabArena 2025,2026-09-29 读。 ↩

  21. Grinsztajn 2022,2026-09-29 读。 ↩

  22. A Gentle Introduction to Conformal Prediction,2026-09-29 读。 ↩

  23. How to Read a Paper,2026-09-29 读。 ↩